EXERCICES CORRIGÉS EN ALGORITHMIQUE : ALGORITHMES DE BASE

Exercice 1: 

Ecrire un programme qui échange la valeur de deux variables. Exemple, si a = 2 et b = 5, le programme donnera a = 5 et b = 2.

Correction exercice 1 :

Début
a=2

t  <–  a
a  <– b
b  <– t
Fin

ou bien

Début
a=2
b=5
a  <–  a+b
b  <– a-b
a  <– a-b
Fin

Exercice 2

Ecrire un programme qui demande un nombre à l’utilisateur, puis qui calcule et affiche le carré de ce nombre.

Correction exercice 2 :

Variables nb, carr en Entier
Début
Ecrire ”Entrez un nombre :”
Lire nb
carr <–  nb * nb
Ecrire ”Son carré est : ”, carr
Fin

En fait, on pourrait tout aussi bien économiser la variable carr en remplaçant les deux avant-dernières lignes par :

Ecrire ”Son carré est : ”, nb*nb

C’est une question de style ; dans un cas, on privilégie la lisibilité de l’algorithme, dans l’autre, on privilégie l’économie d’une variable.

Exercice 3 :

Ecrire un programme qui lit le prix HT d’un article, le nombre d’articles et le taux de TVA, et qui fournit le prix total TTC correspondant. Faire en sorte que des libellés apparaissent clairement.

Correction exercice 3 :

Variables nb, pht, ttva, pttc en Numérique
Début
Ecrire ”Entrez le prix hors taxes :”
Lire pht
Ecrire ”Entrez le nombre d’articles :”
Lire nb
Ecrire ”Entrez le taux de TVA :”
Lire ttva
pttc  <– nb * pht * (1 + ttva)
Ecrire ”Le prix toutes taxes est : ”, pttc
Fin

Là aussi, on pourrait squeezer une variable et une ligne en écrivant directement. :

Ecrire ”Le prix toutes taxes est : ”, nb * pht * (1 + ttva)

Ecrire un algorithme qui demande deux nombres à l’utilisateur et l’informe ensuite si leur produit est négatif ou positif (on laisse de côté le cas où le produit est nul). Attention toutefois : on ne doit pas calculer le produit des deux nombres.

Correction exercice 4 :

Variables m, n en Entier
Début
Ecrire ”Entrez deux nombres : ”
Lire m, n
Si (m > 0 ET n > 0) OU (m < 0 ET n < 0) Alors
Ecrire ”Leur produit est positif”
Sinon
Ecrire ”Leur produit est négatif”
Finsi
Fin

Exercice 5 :

Ecrire un algorithme qui demande l’âge d’un enfant à l’utilisateur. Ensuite, il l’informe de sa catégorie :
”Poussin” de 6 à 7 ans
”Pupille” de 8 à 9 ans
”Minime” de 10 à 11 ans
”Cadet” après 12 ans

Peut-on concevoir plusieurs algorithmes équivalents menant à ce résultat ?

Correction exercice 5 :

Variable age en Entier
Début
Ecrire ”Entrez l’âge de l’enfant : ”
Lire age
Si age >= 12 Alors
Ecrire ”Catégorie Cadet”
SinonSi age >= 10 Alors
Ecrire ”Catégorie Minime”
SinonSi age >= 8 Alors
Ecrire ”Catégorie Pupille”
SinonSi age >= 6 Alors
Ecrire ”Catégorie Poussin”
Finsi
Fin

On peut évidemment écrire cet algorithme de différentes façons, ne serait-ce qu’en commençant par la catégorie la plus jeune.

Exercice 6 :

Ecrire un algorithme qui demande un nombre compris entre 10 et 20, jusqu’à ce que la réponse convienne. En cas de réponse supérieure à 20, on fera apparaître un message : Plus petit ! , et inversement, Plus grand ! si le nombre est inférieur à 10.

Correction exercice 6 :

Variable N en Entier
Debut
N <–  0
Ecrire ”Entrez un nombre entre 10 et 20”
Lire N
TantQue N < 10 ou N > 20
Si N < 10 Alors
Ecrire ”Plus grand !”
SinonSi N > 20 Alors
Ecrire ”Plus petit !”
FinSi
FinTantQue
Fin

Exercice 7 :

Ecrire un algorithme qui demande un nombre de départ, et qui calcule la somme des entiers jusqu’à ce nombre. Par exemple, si l’on entre 5, le programme doit calculer : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 NB : on souhaite afficher uniquement le résultat, pas la décomposition du calcul.

Correction exercice 7 :

Variables N, i, Som en Entier
Debut
Ecrire ”Entrez un nombre : ”
Lire N
Som <–  0
Pour i  <– 1 à N
Som <–  Som + i
i Suivant
Ecrire ”La somme est : ”, Som
Fin

Exercice 8 :

Ecrire un algorithme qui demande un nombre de départ, et qui calcule sa factorielle.

NB : la factorielle de 8, notée 8 !, vaut 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 Variables N, i, F en Entier

Correction exercice 8 :

Debut
Ecrire ”Entrez un nombre : ”
Lire N
F <–  1
Pour i <–  2 à N
F <–  F * i
i Suivant
Ecrire ”La factorielle est : ”, F
Fin

Exercice 9 :

Que produit l’algorithme suivant ?

Tableau Nb(5) en Entier
Variable i en Entier
Début
Pour i <–  0 à 5
Nb(i) <–  i * i
i suivant
Pour i <–  0 à 5
Ecrire Nb(i)
i suivant
Fin

Peut-on simplifier cet algorithme avec le même résultat ?

Correction exercice 9 :

Cet algorithme remplit un tableau avec six valeurs : 0, 1, 4, 9, 16, 25.

Il les écrit ensuite à l’écran. Simplification :

Tableau Nb(5) en Numérique
Variable i en Numérique
Début
Pour i  <– 0 à 5
Nb(i)  <– i * i
Ecrire Nb(i)
i Suivant
Fin

Exercice 10 :

écrivez un algorithme permettant, à l’utilisateur de saisir les notes d’une classe. Le programme, une fois la saisie terminée, renvoie le nombre de ces notes supérieures à la moyenne de la classe.

Correction exercice 10 :

Variables Nb, i, Som, Moy, Nbsup en Numérique
Tableau T() en Numérique
Debut
Ecrire “Entrez le nombre de notes à saisir : “
Lire Nb
Pour i <–  1 à Nb
Ecrire “Entrez le nombre numero”, i
Lire T(i)
i Suivant
Som   0
Pour i  <– 1à Nb
Som <–  Som + T(i)
i Suivant
Moy <–  Som / Nb
NbSup <–  0
Pour i  <– 1 à Nb
Si T(i) > Moy Alors
NbSup  <– NbSup + 1
FinSi
i Suivant
Ecrire NbSup, “ élèves dépassent la moyenne de la classe”
Fin